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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二上学期期中数学试卷

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，CB⊥C₁B，BC=1，CC₁=2，A₁B₁= $\text{[math]}$ ，

（1）、试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；

（2）、在（1）的条件下，求AE和BC₁所成角．

举一反三

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=2，E是AA₁的中点，则异面直线D₁C与BE所成角的余弦值为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD将△ABC折成60⁰的二面角B﹣AD﹣C，如图2．

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2 $\text{[math]}$ ，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥平面ABB₁A₁ ．

若空间四边形ABCD的各个棱长都相等，E为BC的中点，求异面直线AE与CD所成的角的余弦值．

如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥 $\text{[math]}$ ，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是 $\text{[math]}$ ，公共面 $\text{[math]}$ 是一个边长为1的正方形，则（）

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