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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省南充市2021届高三理数第三次模拟考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数）上，过点 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的某一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、无法确定

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知在双曲线 $\text{[math]}$ 中，F₁ ， F₂分别是左右焦点，A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂分别为双曲线的实轴与虚轴端点，若以A₁A₂为直径的圆总在菱形F₁B₁F₂B₂的内部，则此双曲线 $\text{[math]}$ 离心率的取值范围是（）

数学的美无处不在，如图所示，这是某种品牌轿车的标志．在此标志中左右对称的两条黑色曲线可以近似地看成双曲线的部分图形．若左边等腰三角形的两腰所在直线是双曲线的渐近线，且等腰三角形的底约为4个单位，高约为3个单位，则双曲线的离心率为（）

已知直线l过点(－1，0)，l与圆C：(x－1)²＋y²＝3相交于A、B两点，则弦长|AB|≥2的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的倾斜角之差为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为椭圆；当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为抛物线；当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为双曲线．在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（）

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