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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2021届高三理数第二次诊断性检测试卷

如图①，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图②所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=

AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 为异面直线， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则( ）

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点

如图，矩形 $\text{[math]}$ 和梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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