- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

四川省成都市2021届高三理数第二次诊断性检测试卷

某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限 $\text{[math]}$ （单位：年）与失效费 $\text{[math]}$ （单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限 $\text{[math]}$ （单位：年）	1	2	3	4	5	6	7
失效费 $\text{[math]}$ （单位：万元）	2.90	3.30	3.60	4.40	4.80	5.20	5.90

（Ⅰ）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．请用相关系数加以说明；（精确到0.01）

（Ⅱ）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ．

线性回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计计算公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

数据如下：

①y=2.347x﹣6.423，且r=﹣0.9284；

②y=﹣3.476x+5.648，且r=﹣0.9533；

③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；

④y=﹣4.326x﹣4.578，且r=0.8997．

其中一定不正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

零件的个数 $\text{[math]}$ （个）	2	3	4	5
加工的时间 $\text{[math]}$ （小时）	2.5	3	4	5.5

参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： $\text{[math]}$ ，

其回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

且已知产量x与单位成本y具有线性相关关系.

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