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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省咸阳市2021届高三下学期理数高考模拟检测试卷（三）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 轨迹的极坐标方程.

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）所表示的曲线是（　　）

平面直角坐标系中，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为p²cos²θ+p²sinθ﹣2psinθ﹣3=0

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），则它的普通方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非

负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

设定点 $\text{[math]}$ ，动点N在圆 $\text{[math]}$ 上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ $\text{[math]}$ 为极径， $\text{[math]}$ 为极角）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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