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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市龙泉中学2019年高三理数12月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非

负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离之积.

举一反三

曲线的参数方程是，则它的普通方程为{#blank#}1{#/blank#}.

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程 $\text{[math]}$ （α为参数）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），它与曲线C：（y﹣2）²﹣x²=1交于A，B两点．

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ （α为参数），再以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．

已知直线l的参数方程： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程： $\text{[math]}$ （α为参数），且直线交曲线C于A，B两点．

（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求θ= $\text{[math]}$ 时，|AB|的长度；

（Ⅱ）已知点P：（1，0），求当直线倾斜角θ变化时，|PA|•|PB|的范围．

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标；

（II）若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值．

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