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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省宝鸡市2021届高三下学期理数二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数).

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程并说明曲线 $\text{[math]}$ 的形状.

（2）、以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心到曲线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

举一反三

直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}

设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|•|PB|的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$

（Ⅰ）将直线l化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的一点Q 到直线l 的距离的最大值及此时点Q的坐标．

在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的单位长度，建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．

已知曲线C₁在平面直角坐标系中的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C₂：ρ=2cosθ﹣4sinθ

如图，某海面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个小岛（面积大小忽略不计）， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的正东方向 $\text{[math]}$ 处.

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