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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程 + 2

在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的单位长度，建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．

（1）、将曲线C₁上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的 $\text{[math]}$ ，2倍后得到曲线C₂ ，试写出曲线C₂的参数方程和直线l的直角坐标方程；

（2）、求曲线C₂上求一点P，使P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

举一反三

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程是ρ=2，矩形ABCD内接于曲线C₁ ， A，B两点的极坐标分别为（2， $\text{[math]}$ ）和（2， $\text{[math]}$ ），将曲线C₁上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C₂ ．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（ I）求曲线C₂的直角坐标系方程；

（ II）设M₁是曲线C₁上的点，M₂是曲线C₂上的点，求|M₁M₂|的最小值．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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