- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

陕西省宝鸡市2021届高三下学期理数二模试卷

蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率 $\text{[math]}$ （每分钟鸣叫的次数）与气温 $\text{[math]}$ （单位：℃）存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

$\text{[math]}$ （次数/分钟）	20	30	40	50	60
$\text{[math]}$ （℃）	25	27.5	29	32.5	36

A、 $\text{[math]}$ 的值是20 B、变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 呈正相关关系 C、若 $\text{[math]}$ 的值增加1，则 $\text{[math]}$ 的值约增加0.25 D、当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.5℃

举一反三

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 $\text{[math]}$ =0.67x+54.9．

零件数x个	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62		75	81	89

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x﹣1.3，则m={#blank#}1{#/blank#}

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	﹡﹡﹡	6	8

由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．

（Ⅰ）求丢失的数据；

（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．

某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.8元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照 $\text{[math]}$ 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．

（ⅰ）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率；

（ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；

（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费 $\text{[math]}$ （元）与月份 $\text{[math]}$ 的散点图，其拟合的线性回归方程是 $\text{[math]}$ ．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺损零件数y(个)	11	9	8	5

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有如表关系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

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