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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系，2.3.2两个变量的线性相关）

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺损零件数y(个)	11	9	8	5

（1）、作出散点图；

（2）、如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

（3）、若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

举一反三

四名同学根据各自的样本数据研究变量 $\text{[math]}$ 之间的相关关系，并求得回归直线方程，
分别得到以下四个结论：
① y与x负相关且 $\text{[math]}$ ；
② y与x负相关且 $\text{[math]}$ ；
③ y与x正相关且 $\text{[math]}$ ；
④ y与x正相关且 $\text{[math]}$ .
其中一定不正确的结论的序号是__________.

若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2=4.073，那么有{#blank#}1{#/blank#} 的把握认为两变量有关系[已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025]．

某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表：

	甲	乙	丙	丁
R	0.82	0.78	0.69	0.85
M	106	115	124	103

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（）

某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量 $\text{[math]}$ （单位：度）与气温 $\text{[math]}$ （单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以照表：

$\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	17	14	10	-1
$\text{[math]}$ （单位：度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程： $\text{[math]}$ ，则由此估计：当气温为 $\text{[math]}$ 时，用电量约为（）

①线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点 $\text{[math]}$ 中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 $\text{[math]}$ ；③在某项测量中，测量结果 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ；④对分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）

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