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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市2021届高三下学期数学三模试卷

若函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C、 $\text{[math]}$ 是偶函数 D、 $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， $\text{[math]}$ =（﹣cosωx﹣sinωx，2 $\text{[math]}$ cosωx），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ $\text{[math]}$ ，1）

已知函数f（x）=cos（π+x）cos（ $\text{[math]}$ π﹣x）﹣ $\text{[math]}$ cos²x+ $\text{[math]}$ ．

（I）求f（x）的最小正周期和最大值；

（II）求f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ π]上的单调递增区间．

已知函数f（x）=sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0），直线x=x₁ ， x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的减区间是（）

已知函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为x．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰好存在8个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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