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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

广东省2021届高三数学二模试卷

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为奇函数，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是周期为2的周期函数 B、 $\text{[math]}$ 是周期为4的周期函数 C、 $\text{[math]}$ 为奇函数 D、 $\text{[math]}$ 为奇函数

举一反三

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列命题：①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；②c=0时，y=f（x）是奇函数；③方程f（x）=0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2x²﹣1

（Ⅰ）用定义证明f（x）是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明f（x）在（∞，0]上是减函数．

已知函数f（x）=x|x|﹣2x，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，对任意x ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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