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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

广东省2021届高三数学二模试卷

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 B、平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$ C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= $\text{[math]}$ ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

已知正四面体的棱长为a．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的直观图和三视图如图所示，E是棱CC₁上一点．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA的中点．

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长和高均为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做平面与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球心为 $\text{[math]}$ 的球面上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为1，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

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