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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省2021届第二次高考诊断理数试卷

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ （）

A、2021 B、4041 C、4042 D、4043

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，（a>0，且 $\text{[math]}$ ），若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是递增数列，则实数a的取值范围是（）

李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的20%．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的10%，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．

（1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）

（2）如果银行贷款的年利率为5%，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？

设等差数列{a_n}的公差为d，点（a_n ， b_n）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N^*）．

对于数列{a_n}，定义H_n= $\text{[math]}$ 为{a_n}的“优值”，现在已知某数列{a_n}的“优值”H_n=2ⁿ⁺¹ ，记数列{a_n﹣kn}的前n项和为S_n ，若S_n≤S₅对任意的n（n∈N^*）恒成立，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知{a_n}是递增的等差数列，a₂ ， a₃是方程x²﹣5x+6=0的两个实根．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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