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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省吴江2020-2021学年高一下学期期中数学试题

如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿倾斜角为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的斜坡前进 $\text{[math]}$ 后到达D处，休息后继续行驶 $\text{[math]}$ 到达山顶B ．

（1）、求山的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）、现山顶处有一塔 $\text{[math]}$ 从A到D的登山途中，队员在点P处测得塔的视角为 $\text{[math]}$ 若点P处高度 $\text{[math]}$ ，则x为何值时，视角 $\text{[math]}$ 最大？

举一反三

若电灯B可在过桌面上一点O且垂直于桌面的垂线上移动，桌面上有与点O距离为a的另一点A，问电灯与点0的距离{#blank#}1{#/blank#} ，可使点A处有最大的照度？（∠BAO=φ，BA=r，照度与sinφ成正比，与r²成反比）

已知tanα=﹣2，tanβ=5，则tan（α+β）={#blank#}1{#/blank#}．

在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

如图，在宽8米的矩形教室MEFN正前方有一块长6米的黑板AB，学生座位区域CEFD距黑板最近1米，在教室左侧边CE上寻找黑板AB的最大视角点P（即使∠APB最大），则CP={#blank#}1{#/blank#}时，∠APB最大．

（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan43°）（1+tan44°）={#blank#}1{#/blank#}．

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