- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省淮安市黄集九年制学校2021年数学中考模拟试卷

如图1，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、若在矩形边 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，如图2，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 后停止运动.点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，记点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 落在矩形的一边上.

（3）、过 $\text{[math]}$ 三点的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 两点的抛物线记为 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 恰好有3个交点，请直接写出实数 $\text{[math]}$ 的值.