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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

广东省珠海市2019-2020学年高一下学期物理期末学业质量监测试卷

光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在 $\text{[math]}$ 点相接，导轨半径为 $\text{[math]}$ ，一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球将轻弹簧压缩至 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，当小球离开轻弹簧时其速度 $\text{[math]}$ （此时弹簧已恢复原长）。小球经过一段匀速直线运动后到达 $\text{[math]}$ 点，接着做圆周运动至最高点 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，小球可视为质点，且经过 $\text{[math]}$ 点时无能量损失，求：

（1）、轻弹簧被压缩至A点时的弹性势能；

（2）、小球经过圆轨道B点时，小球受到的支持力大小；

（3）、小球在C点的速度大小。

举一反三

如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长度为R的水平轨道，BCDE是圆心为O、半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道，两轨道相切于B点。一可视为质点的小球从A点以某速度 $\text{[math]}$ （大小未知）水平向左运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

当汽车通过拱桥顶点的速度为v时，车对桥顶的压力为车重的 $\text{[math]}$ ，如果要使汽车能安全通过该拱形桥（不脱离地面），则汽车通过桥顶的速度可以为（）

如图（a）所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图（b）所示，取g=10 m/s² ， $\text{[math]}$ =2.24，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则根据图像可求出（　　）

蹦床是小朋友喜欢的户外运动项目。如图所示，一质量为m的小朋友，某次弹跳中从床面上方高h₁处由静止落下，下落的时间为t₁ ，落到床面上屈伸弹起后离开床面的最大高度为h₂ ，上升的时间为t₂。已知h₂>h₁ ，重力加速度为g，不计空气阻力，此过程中（　　）

大型游乐设施环形座舱跳楼机的基本原理是将座舱到离地面h₁=105m的高处，然后由静止开始自由下落，落到离地面h₂=25m处开始用恒力制动系统使座舱均匀减速，到达距地面h₃=5m时速度刚好减为0。重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力。试求：

（1）跳楼机下落过程中的最大速度v_m；

（2）若舱内小巴同学的质量m=60kg，求制动阶段小巴对座椅的作用力。

某物理兴趣小组为了探究小球运动过程中受到的空气阻力与哪些因素有关，测量了一质量为m的小球竖直向上抛出到落回出发点过程中的上升时间 $\text{[math]}$ 和下落时间 $\text{[math]}$ ，小球向上抛的初速度大小 $\text{[math]}$ 和落回出发点的速度大小 $\text{[math]}$ ，根据测量结果，该小组做了下列分析：

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