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景德镇市2021届高三理数第三次质检试卷
已知向量
,
.若
.
(1)、
求函数
的单调递增区间;
(2)、
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,
,
为
的角平分线,
为
中点,求
的长.
举一反三
在△ABC中,a,b,c成等比数列,且a
2
﹣c
2
=ac﹣bc,则
={#blank#}1{#/blank#}.
我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为
.若a
2
sinC=4sinA,(a+c)
2
=12+b
2
, 则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知△ABC中A,B,C所对的边分别为a,b,c,
(1﹣cos2B)=8sinBsinC,A+
=π.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若点D在线段BC上,且BD=6,c=5,求△ADC的面积.
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b﹣c)(a+b+c)=ab,则角C={#blank#}1{#/blank#}.
在
中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
,则角A的大小为{#blank#}1{#/blank#} .
赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图1所示.类比“赵爽弦图”,可构造如图2所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在
中,若
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
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