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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（北京卷）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的定义域及最小正周期；

（2）、求f（x）的单调递增区间．

举一反三

同时具有性质“（1）最小正周期是 $\text{[math]}$ ；（2）图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；（3）在 $\text{[math]}$ 上是增函数”的一个函数是（　　　）

设函数f（x）=sin²x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（　　）

已知函数f（x）=sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ x．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值和最小值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（ $\text{[math]}$ x+φ），1）， $\text{[math]}$ =（1，cos（ $\text{[math]}$ x+φ））（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．若函数y=f（x）的周期为4，且经过点M（1， $\text{[math]}$ ）．

f（x）=sin $\text{[math]}$ ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若x∈[ $\text{[math]}$ ，π]，求f（x）的最大值与最小值．

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