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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（北京卷）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的定义域及最小正周期；

（2）、求f（x）的单调递增区间．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+ϕ）﹣cos（ωx+ϕ）（0＜ϕ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=sin²ωx+ $\text{[math]}$ sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，下列命题，说法正确的选项是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且与点 $\text{[math]}$ 相邻的一个最低点为 $\text{[math]}$ ，则对于下列判断：

①直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴；

②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心；

③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$ .

其中正确的判断是（）

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