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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省2021届高三下学期数学4月调研模拟试卷

为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入为（）

（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、24000元 B、26000元 C、30000元 D、32000元

举一反三

某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应，若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型f（x）=﹣3x³+12x+8，那么下次生产应在多长时间后开始？（　　）

如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m² ．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天该海鲜的需求量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为 $\text{[math]}$ 元.

某自来水厂的蓄水池有 $\text{[math]}$ 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水 $\text{[math]}$ 吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水， $\text{[math]}$ 小时内供水总量为 $\text{[math]}$ 吨，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于 $\text{[math]}$ 吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 $\text{[math]}$ 小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

某科技公司2019年实现利润8千万元，为提高产品竞争力，公司决定在2020年增加科研投入．假设2020年利润增加值 $\text{[math]}$ （千万元）与科研经费投入 $\text{[math]}$ （千万元）之间的关系满足：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③2020年科研经费投入 $\text{[math]}$ 不低于上一年利润的25%且不高于上一年利润的75%．

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