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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为点B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且对称轴与x轴交于点C．直线 $\text{[math]}$ ，经过点A，与线段 $\text{[math]}$ 交于点E．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、在（2）的条件下，设点D为y轴上的一点，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的余切值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（﹣3，0），点B坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴，且∠CAB=30°．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 满足如表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	0	-1	m	9	…

如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点O，且与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为( $\text{[math]}$ ，0).

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