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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省昆明市官渡区第一中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

（1）、求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范围；

（2）、在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积.

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=3 $\text{[math]}$ ，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（　　）

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间．则下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b=0；③b²=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax²+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(-3，2)，B(0，-2)其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，C(0， $\text{[math]}$ )为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D，

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 △BFC 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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