试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
河南省普通高中2016-2017学年中考模拟数学考试试卷(预测二)
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其中点A在y轴的左侧,点C在x轴的下方,且OA=OC=5.
如图,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点.(1)求△AOB的外接圆的面积;(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动.问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?(3)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.问:是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点,且与x轴交于A(﹣2,0).
(1)求此二次函数解析式及顶点B的坐标;
(2)在抛物线上有一点P,满足S△AOP=3,直接写出点P的坐标.
①不等式ax2+bx+c>0的解集是-1<x<5;②a-b+c>0;③b2-4ac>0;④4a+b<0.
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