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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼，“日行一万步，健康一辈子”.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图， $\text{[math]}$ 为某市的一条健康步道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新增健康步道 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到健康步道 $\text{[math]}$ 的最短距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的取值范围.

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a²+c²﹣b²=ac，且 $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ c．

求角A的大小；

在△ABC中，a=3，b= $\text{[math]}$ ，c=2，那么B等于（）

△ABC的内角A、B、C所对的边分别是，a、b、c，△ABC的面积S= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若b+c=5，a= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积的大小．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos²B﹣cos²C﹣sin²A=sinAsinB．

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为P.

（1）若直线l过点P，且点A(1，3)和点B(3，2)到直线l的距离相等，求直线l的方程；

（2）若直线l₁过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，△ABO的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l₁的方程．

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