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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市2019-2020学年高二下学期数学校际联合考试试卷

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数 B、 $\text{[math]}$ 是奇函数 C、 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

举一反三

下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

已知函数f（x）是偶函数，且x＜0时，f（x）=3x﹣1，则x＞0时，f（x）=（）

已知函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）若a=1，t（2^x+1）f（x）＞2^x﹣2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．

已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x²＋5x＋1.若当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ .

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