- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省济宁市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

根据国家统计局数据，1999年至2019年我国进出口贸易总额从3万亿元跃升至31.6万亿元，中国在国际市场上的贸易份额越来越大对外贸易在国民经济中的作用日益突出.将年份1999，2004，2009，2014，2019分别用1，2，3，4，5代替，并表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示全国进出口贸易总额.

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
17.14	74	555.792

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

参考公式：线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关指数 $\text{[math]}$ .

（1）、根据以上统计数据及图表，给出了下列两个方案，请解决方案1中的问题.

方案1：用 $\text{[math]}$ 作为全国进出口贸易总额 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，根据以下参考数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，并求相关指数 $\text{[math]}$ .

方案2：用 $\text{[math]}$ 作为全国进出口贸易总额 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，求得回归方程 $\text{[math]}$ ，相关指数 $\text{[math]}$ .

（2）、通过对比（1）中两个方案的相关指数，你认为哪个方案中的回归方程更合适，并利用此回归方程预测2020年全国进出口贸易总额.

举一反三

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2014	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：

使用年数x（单位：年）	1	2	3	4	5
维修总费用y（单位：万元）	0.5	1.2	2.2	3.3	4.5

根据上表可得y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x﹣0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）

已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：

x	0	1	2	3	4
y	1	3.5	5.5	7	8

则y对x的回归直线方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点（）

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且 $\text{[math]}$ ＝2.347x－6.423；②y与x负相关且 $\text{[math]}$ ＝－3.476x＋5.648；

③y与x正相关且 $\text{[math]}$ ＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且 $\text{[math]}$ ＝－4.326x－4.578.

其中一定不正确的结论的序号是（）

某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为{#blank#}1{#/blank#}

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