- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

一饮料店制作了一款新饮料，为了进行合理定价先进行试销售，其单价 $\text{[math]}$ （元）与销量 $\text{[math]}$ （杯）的相关数据如下表：

单价 $\text{[math]}$ （元）	8.5	9	9.5	10	10.5
销量 $\text{[math]}$ （杯）	120	110	90	70	60

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘法估计计算公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、已知销量 $\text{[math]}$ 与单价 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）、若该款新饮料每杯的成本为8元，试销售结束后，请利用（1）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果四舍五入保留到整数）

举一反三

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费x（万元）	2	3	4	5
利润y（万元）	26		49	56

根据表格已得回归方程为 $\text{[math]}$ =9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为（）

参考公式：

①线性相关系数 $\text{[math]}$ ，一般地，相关系数 $\text{[math]}$ 的绝对值在 $\text{[math]}$ 以上（含 $\text{[math]}$ ）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．

②对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，其回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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