某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）、求回归直线方程 $\text{[math]}$ =bx+a，其中b=﹣20，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ；

（2）、预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

y	30	40	p	50	70
m	2	4	5	6	8

经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程 $\text{[math]}$ =6.5m+17.5，则p的值为（）

年份中的x	0	1	2	3	4
人口总数y	5	7	8	11	19

x	0	1	3	5	6
y	1	2m	3﹣m	3.8	9.2

$\text{[math]}$	5	4	3	2	1
$\text{[math]}$	2	1.5	1	1	0.5

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