- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

黑人乔治•弗洛伊德被残杀死亡事件，引发了全世界的抗议.近期某校高二年级A班班主任对该班进行了一次调查，发现全班50名同学中，对此事关注的占 $\text{[math]}$ ，他们在本学期期末考试中的政治成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：

（1）、根据频率分布直方图，求对此事关注的学生政治成绩的中位数的估计值（精确到0.1）；

（2）、若政治成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，

①补充下面的 $\text{[math]}$ 列联表：

	政治成绩优秀	政治成绩不优秀	合计
对此事关注
对此事不关注
合计

②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

P（ $\text{[math]}$ ）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据{#blank#}1{#/blank#} ．

交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50﹣90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有{#blank#}1{#/blank#} 辆．

（2016•山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

（Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的中位数；

（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取3个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是三个学生的数学成绩的次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列．

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