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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市兴城市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

数学活动课上，老师出了这样一个题目：“已知： $\text{[math]}$ 于F，点A、C分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，作线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图1），使 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ”．

（1）、聪聪同学给出一种证明问题的辅助线：如图2，过A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于G．请你根据聪聪同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），给出问题的证明．

（2）、若点E在直线 $\text{[math]}$ 下方，且知 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

如图，在△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G．

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

△ABC中，若最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又∠B比大20°，则△ABC的三个内角的度数分别是多少？

将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动，将△AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F.

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