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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100 $\text{[math]}$ 的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100 $\text{[math]}$ 的有25人.

参考公式与数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100 $\text{[math]}$ 的人与性别有关.

	平均车速超过100 $\text{[math]}$ 人数	平均车速不超过100 $\text{[math]}$ 人数	合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计

（2）、以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100 $\text{[math]}$ 的车辆数为 $\text{[math]}$ ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

2017年春晚分会场之一是凉山西昌，电视播出后，通过网络对凉山分会场的表演进行了调查．调查分三类人群进行，参加了网络调查的观众们的看法情况如下：

观众对凉山分会场表演的看法	非常好	好
中国人且非四川（人数比例）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
四川人（非凉山）（人数比例）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
凉山人（人数比例）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：

班号	一班	二班	三班	四班	五班	六班
频数	5	9	11	9	7	9
满意人数	4	7	8	5	6	6

某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

印刷册数（千册）	2	3	4	5	8
单册成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，方程乙： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，

郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a( $\text{[math]}$ )ⁱ ， i＝1，2，3，则a的值为（）

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