某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：印刷册数（千册） 2 3 4 5 8 单册成本（元） 3.2 2.4 2 1....

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省临汾一中高考数学全真模拟试卷（理科）

某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

印刷册数（千册）	2	3	4	5	8
单册成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，方程乙： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．

完成下表（计算结果精确到0.1）；

印刷册数x（千册）		2	3	4	5	8
单册成本y（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值 $\text{[math]}$		2.4	2.1		1.6
模型甲	残差 $\text{[math]}$		0	﹣0.1		0.1
模型乙	估计值 $\text{[math]}$		2.3	2	1.9
模型乙	残差 $\text{[math]}$		0.1	0	0

（2）、分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q₁及Q₂ ，并通过比较Q₁ ， Q₂的大小，判断哪个模型拟合效果更好．

（3）、该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

举一反三

下列四个判断：

①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 $\text{[math]}$ ；

②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；

③从总体中抽取的样本（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），若记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ x_i ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ y_i则回归直线y=bx+a必过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；