- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

某班有60名学生，一次考试的成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，估计该班数学成绩在100分以上的人数为（）

A、12 B、20 C、30 D、40

举一反三

设随机变量ξ～N（μ，σ²），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（　　）

已知随机变量X服从正态分布N（0，σ²），且P（X＞﹣2）=0.9，则P（0≤x≤2）=（）

已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ）和（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%．某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为

$\text{[math]}$ ，则总体位于区间[﹣4，﹣2]的概率{#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（）

某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N（90，a²），（a＞0试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的 $\text{[math]}$ ，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）

为了改善市民的生活环境，长沙某大型工业城市决定对长沙市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排，并出台相应的整治措施．通过对这些企业的排污口水质，周边空气质量等的检验，把污染情况综合折算成标准分100分，发现长沙市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N（50，16²），分值越低，说明污染越严重；如果分值在［50，60］内，可以认为该企业治污水平基本达标．

（Ⅰ）如图为长沙市的某工业区所有被调査的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，请计算这个工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值，并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标；

（Ⅱ）大量调査表明，如果污染企业继续生产，那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元，标准分在［18，34）内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元．长沙市决定关停80％的标准分低于18分的化工企业和60％的标准分在［18，34）内的化工企业，每月可减少的直接损失约有多少？

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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