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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

辛普森悖论(Simpson’sParadox)有人译为辛普森诡论，在统计学中亦有人称为“逆论”，甚至有人视之为“魔术”.辛普森悖论为英国统计学家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的，辛普森悖论的内容大意是“在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论.”下面这个案例可以让我们感受到这个悖论：关于某高校法学院和商学院新学期已完成的招生情况，现有如下数据：

某高校	申请人数	性别	录取率
法学院	200人	男	50%
法学院	200人	女	70%
商学院	300人	男	60%
商学院	300人	女	90%

对于此次招生，给出下列四个结论：

①法学院的录取率小于商学院的录取率；

②这两个学院所有男生的录取率小于这两个学院所有女生的录取率；

③这两个学院所有男生的录取率不一定小于这两个学院所有女生的录取率；

④法学院的录取率不一定小于这两个学院所有学生的录取率.

其中，所有正确结论的序号是.

举一反三

某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，50²)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）

2004年元月9日，第十届全国运动会筹备委员会正式成立，由二名主任和6名副主任组成主席团成员．若章程规定：表决一项决议必须在二名主任都同意，且副主任同意的人数超过半数才能通过．一次主席团全体成员表决一项决议，结果有6人同意，则决议通过的概率是　{#blank#}1{#/blank#} 　（结果用分数表示）．

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．

已知 $\text{[math]}$ 件产品中有 $\text{[math]}$ 件次品，现逐一不放回地进行检验，直到 $\text{[math]}$ 件次品都能被确认为止．

（I）求检验次数为 $\text{[math]}$ 的概率；

（II）设检验次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是：自己的考试名次是多少?自己能否被录取?能获得什么样的职位?某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用 $\text{[math]}$ 名，其中 $\text{[math]}$ 个高薪职位和 $\text{[math]}$ 个普薪职位.实际报名人数为 $\text{[math]}$ 名，考试满分为 $\text{[math]}$ 分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布.)考试后考试成绩的部分统计结果如下：

考试平均成绩是 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分及其以上的高分考生 $\text{[math]}$ 名.

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线 $\text{[math]}$ 异面的概率是（）

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