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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

福建省莆田市2021届高三数学三模试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线 $\text{[math]}$ 异面的概率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是 $\text{[math]}$ ，则甲最后获胜的概率是（）

已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.

将甲、乙两颗骰子先后各抛掷一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所掷出的点数，若“M（a，b）落在不等式x²+y²≤m（m为常数）所表示的区域内”设为事件C，要使事件C的概率P（C）= $\text{[math]}$ ，则实数m的最小值为（　　）

有甲、乙两台相同的机器，它们互相独立工作，已知这两台机器在一天内发生故障的概率都是20%，一台机器一旦故障当天就亏损5万元无任意利润；若一台机器正常工作一天则可获利润10万元，则甲、乙两台机器在一天内的利润期望为{#blank#}1{#/blank#} 万元．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ ，在圆 $\text{[math]}$ 中任取一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标小于 $\text{[math]}$ 的概率为（）

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