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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次表示面 $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

举一反三

若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为( )

如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（1）证明：PQ∥平面BCD；

（2）若异面直线PQ与CD所成的角为45°，二面角C﹣BM﹣D的大小为θ，求cosθ的值．

正四面体ABCD的棱长为2，棱AD与平面α所成的角θ∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，且顶点A在平面α内，B，C，D均在平面α外，则棱BC的中点E到平面α的距离的取值范围是（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

设空间中有两点 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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