- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次表示面 $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

举一反三

如图1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图2．

四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SDC⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ，DC=SD=2， $\text{[math]}$ ，点M是侧棱SC的中点．

（Ⅰ）求证：SD⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角C﹣AM﹣B的大小．

（Ⅲ）在线段BC求一点N，使点N到平面AMB的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知ABC﹣A₁B₁C₁是各条棱长均等于2的正三棱柱，D是侧棱CC₁的中点，点C₁到平面AB₁D的距离（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，则点B₁到平面ABC₁的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影，则记 $\text{[math]}$ .如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，记平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出下列三个结论：

①线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .其中，所有正确结论的序号是（）

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