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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山西省临汾市2021届高三理数一模试卷

1904年，瑞典数学家柯克构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的 $\text{[math]}$ 部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 $\text{[math]}$ 部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示．现在向圆中均匀的散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、577 B、537 C、481 D、331

举一反三

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}，AC的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN= $\text{[math]}$ π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．

（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；

（Ⅱ）若c= $\text{[math]}$ ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）﹣cos²x+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，f（A）= $\text{[math]}$ ，a=3，求△ABC面积的最大值．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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