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山东枣庄2021届高三数学二模试卷
已知动点
与两个定点
,
的距离的比为
,动点
的轨迹为曲线
.
(1)、
求
的轨迹方程,并说明其形状;
(2)、
过直线
上的动点
分别作
的两条切线
、
(
、
为切点),
为弦
的中点,直线
:
分别与
轴、
轴交于点
、
,求
的面积
的取值范围.
举一反三
如图,已知两条抛物线E
1
:y
2
=2p
1
x(p
1
>0)和E
2
:y
2
=2p
2
x(p
2
>0),过原点O的两条直线l
1
和l
2
, l
1
与E
1
, E
2
分别交于A
1
、A
2
两点,l
2
与E
1
、E
2
分别交于B
1
、B
2
两点.
设
为抛物线
的焦点,过点
的直线
交抛物线
于
两点,点
为线段
的中点,若
,则
( )
如图,
是椭圆
长轴的两个端点,
是椭圆
上都不与
重合的两点,记直线
的斜率分别是
.
设抛物线
C
:
的焦点为
F
,过
F
且斜率为
的直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点,
已知椭圆
:
过点
,且离心率为
,直线
:
与椭圆交于
、
两点.
如图所示,点A,F分别是椭圆
的下顶点和右焦点交于另一点B,过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C,若
,则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
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