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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

山东省滨州市2021届高三数学第一次模拟考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线相切于第一象限内的一点 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

举一反三

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，E是双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）

如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F₁ ， F₂分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，且△PF₁F₂的面积为2 $\text{[math]}$ ，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程

抛物线C₁： $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线C₂： $\text{[math]}$ 的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M．若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B、C、D四点，若双曲线C₁的一个焦点为F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），且四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C₁的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为： $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅰ）已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值。

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到双曲线的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

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