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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F₁ ， F₂分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，且△PF₁F₂的面积为2 $\text{[math]}$ ，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程

举一反三

已知双曲线的中心在原点，两个焦点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P在双曲线上且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，则双曲线的方程为（　　）

设P，Q是双曲线 $\text{[math]}$ 上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线 $\text{[math]}$ 折成直二面角，则折叠后线段PQ长的最小值为（）

设F为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线C₁： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的渐近线与抛物线C₂：x²＝2py(p＞0)交于点O、A、B.若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线截圆 $\text{[math]}$ 为弧长之比为1：2的两部分，则此双曲线的离心率等于（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（）

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