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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2021年数学中考一模试卷

如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连结B′D.

试解决下列问题：

（1）、在图1中，

①B′D和AC的位置关系为；

②将△AEC剪下后展开，得到的图形是 .

（2）、若图1中的矩形变为平行四边形（AB≠BC），如图2所示，（1）中的结论①和结论②是否成立?若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；

举一反三

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是多少？（结果保留π）．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是（）

如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y= $\text{[math]}$ 与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）

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