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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为 $\text{[math]}$ ．设酒杯上部分（圆柱）的体积为 $\text{[math]}$ ，下部分（半球）的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

三棱锥P﹣ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D﹣ABE的体积为V₁ ， P﹣ABC的体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．

（Ⅰ）证明：AD⊥PB；

（Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的高．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点.

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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