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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省高中数学学业水平考试仿真试卷

如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点．

（1）、求证：PA∥平面COD；

（2）、求三棱锥P﹣ABC的体积．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ，D是AC的中点．

如图，已知底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP= $\text{[math]}$ PC= $\text{[math]}$ ．

如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁ ， AB=AC，点E，F分别是BC，A₁C的中点．

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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