- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知b>0时，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图象如下列四个图之一所示．

根据图分析，a的值等于( )

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）

（1）探究新知：

①如图，已知AD∥BC ， AD＝BC ，点M ， N是直线CD上任意两点．试判断△ABM与△ABN的面积是否相等。
②如图，已知AD∥BE ， AD＝BE ， AB∥CD∥EF ，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图③，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D ．试探究在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在除点C以外的点E ，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

下列函数中，二次函数是（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+8（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．

二次函数有 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数值 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

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