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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期数学3月联考试卷

如图所示，某城市为改善市中心 $\text{[math]}$ 处的交通拥堵，欲规划一条新的地铁线路 $\text{[math]}$ ，连接位于市中心 $\text{[math]}$ 正北方向的某 $\text{[math]}$ 地及东南方向的某 $\text{[math]}$ 地，已知地铁 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的部分为直线段，且在线段 $\text{[math]}$ 上距离市中心 $\text{[math]}$ 最近处另设一站 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ km，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（）

《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施，某小区全面实施垃圾分类处理，已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨，每月垃圾分类处理成本 $\text{[math]}$ （元）与每月分类处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系式可近似表示为 $\text{[math]}$ ，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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