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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期数学期中质量调研试卷

《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施，某小区全面实施垃圾分类处理，已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨，每月垃圾分类处理成本 $\text{[math]}$ （元）与每月分类处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系式可近似表示为 $\text{[math]}$ ，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.

（1）、该小区每月分类处理多少吨垃圾，才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低；

（2）、要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损，每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围？

举一反三

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．

2016年10月28日，经历了近半个世纪风雨的南京长江大桥真“累”了，终于停下来喘口气了，之前大桥在改善我们城市的交通状况方面功不可没．据相关数据统计，一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到280辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时．研究表明，当30≤x≤280时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

已知x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ ，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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