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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．

在等差数列{a_n}中，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，则a₆=（）

等差数列{a_n}中的a₂、a₄₀₃₂是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，则log₂（a₂•a₂₀₁₇•a₄₀₃₂）=（　　）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项的和 $\text{[math]}$ （）

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明。”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量．)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（）

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