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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省2020-2021学年高二下学期理数阶段性测试（三）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意不同的两点，依据图象可知，线段 $\text{[math]}$ 总是位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间函数图象的下方，因此有结论 $\text{[math]}$ 成立，运用类比思想方法可知，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意不同的两点，则类似地有结论成立．

举一反三

类比结论“平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，在空间可得如下结论：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一平面的两条直线互相平行；

③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；

④垂直于同一平面的两个平面互相平行．

则正确结论的序号是（　　）

已知正三角形内切圆的半径是高的 $\text{[math]}$ ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（）

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣ $\text{[math]}$ ，请你根据这一发现，计算f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

三角形的面积为S= $\text{[math]}$ （a+b+c）•r，（a，b，c为三角形的边长，r为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为（）

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b² ．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S₁ ， S₂ ， S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

已知{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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