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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期数学第一阶段考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中，过重心 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ 当向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行时，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，x），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 平行，则实数x的值是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ =（3，﹣1）， $\text{[math]}$ =（0，2）．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，则四边形EFGH是（　　）

如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：

已知向量 $\text{[math]}$ ．

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