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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期数学期中联考试卷

2019年《主持人大赛》火爆荧屏，某高校为此举办了一场主题为“练口才，展才能”的主持人风采大赛，从参赛的全体学生中抽出80人的成绩作为样本进行统计，并按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）、若同一组数据用该组区间的中点值表示，估计参加这次大赛的学生平均成绩；

（2）、若规定80分以上（含80分）为优秀，用频率估计概率，从全体参赛学生中随机抽取4名，记其中成绩优秀的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及期望.

举一反三

已知数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₅₀ ， 500（单位：公斤），其中x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₅₀ ，是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₅₀ ， 500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较，下列说法正确的是（　　）

乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D，某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球，规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分．对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为 $\text{[math]}$ ，在D上的概率为 $\text{[math]}$ ；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为 $\text{[math]}$ ，在D上的概率为 $\text{[math]}$ ．假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响，求：

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．

为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）

规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．

）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为{#blank#}1{#/blank#}．

某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）

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